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美国数学很简单?真的只是错觉罢了
www.youngtop.net     2016-08-22    

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长久以来,中国很多学生和老师都有这样一种观念:中国学生的数学成绩比同龄的美国学生好很多,例如,中国小学生加、减、乘、除的混合运算已经学得滚瓜烂熟了,但同年级的美国学生连加减法还做得磕磕绊绊。中国很多中途去国外上学的中小学生也纷纷表示在国内学了几年数学之后,外国学校的数学课学起来很轻松。由此看来,中国的数学课确实比美国更难、更有深度,而中国学生在中学阶段的各类数学竞赛中的成绩也的确都非常辉煌。

然而奇怪的是,美国大学的数学教育却是全世界最顶尖的,相对于中国学生进入大学后普遍都变得默默无闻,此前表现平平的美国学生反而在科研领域异常活跃,使美国的科学技术在全世界保持领先地位,各种科技创新层出不穷。

美国的中小学教育那么粗浅、大学教育又如此尖端,美国人到底是如何跨越这中间巨大的鸿沟的呢?


美国学生的数学可以很难

其实,远隔大洋的中国人对美国的教育思维产生了很深的误会。并不是美国的数学课简单,只是美国并不要求所有的学生都掌握很深的数学知识,学校对不同的学生提供了不同难度的课程。美国中学的每门课程都分成四个等级,难度依次增加。数学基础比较差的学生只需要完成最低等级的课程就可以毕业了,例如马萨诸塞州对高中毕业生数学水平的最基本要求大概就是可以计算简单的三角函数,只相当于中国初中的水平。但即便这样,很多学生依然只能勉强地拿到毕业证。这种低要求的直接结果就是,美国绝大多数学生的数学能力都停留在很低级的水平。这也是国内普遍认为美国人数学不好的原因。

然而,对于那些真正有兴趣、愿意学习的美国学生来说,他们会去选择等级最高的课程——AP。AP是Advanced Placement的缩写,一般翻译成美国大学预修课程。它是由美国大学理事会提供的,将大学的课程提前搬到了高中的教室。美国高中的AP课程包括22个门类、37个学科,目前美国15000多所高中都已经开设了AP课程。高中生可以根据自己的兴趣和能力选修这些课程,课程结束后参加AP考试,达到一定的成绩后就可以获得大学的学分。

因此。对于这些好学的学生来说,他们不仅能学习中国学生在高中阶段的所有知识,还能学到很多国内没涉及的知识,而且学校对这些课程的要求是非常高的,必须要学得非常透彻。


中国对天才学生的教育很落后

由此看来,不是美国的数学课简单,只是我们对它的认识太过简单了。它对不热爱数学的学生只提供最基础的数学教育,但对热爱数学的天才却给予了最高端的数学教育。尽管这种教育模式在某种程度上导致了美国学生的平均数学水平比不上中国学生,但对于那些真正热爱数学的美国学生来说,他们所掌握的知识远远超过了同年龄段中国数学最好的学生。

为了最大程度地满足所有学生的需求,美国学校的班级通常会分成几个层次,那些从小就没有在数学上表现出很大兴趣及天赋的学生会被分到进度较慢的班级,而热爱数学的学生则被安排到一起学习。这样,数学天才可以学到高深的理论知识,同时基础较差的学生也不会因为无法理解教学内容而痛苦了。

反观中国的学校,学生几乎没有自主选择的空间.一个班上学生的能力参差不齐,但都必须按照相同的进度和难度要求来学习,为了照顾班上绝大多数学生的理解能力,老师通常会将讲课的节奏放慢、难度降低。这样固然保证了班上大部分学生都能取得很不错的成绩,然而,对于那些天赋异禀的学生来说,针对中等生的知识显然不能满足他们的需要,于是这些天才学生只能凭空耗费光阴。因此,即便是中国数学最好的中学生来到美国一流大学学习数学时,依然会觉得美国的数学很难。

可以说,中国的教育在实现了中国学生平均能力高于美国的同时,也制约了那些天才学生的发展,导致这些学生无法与美国的顶尖学生竞争。那么,中国为什么不能像美国那样为特殊的学生提供更有针对性的教育呢?


教育不是培养,而是发现

事实上,中国和美国采取不同的教育模式,其根本原因在于对教育的理解是不同的。中国的教育理念认为一个人必须接受教育才有可能成才,所谓“玉不琢,不成器”,这种理念直接导致了中国的学校普遍都以老师为主体,自上而下强制性地灌输特定的知识,很少去考虑每个学生的个性特点。这样,不论学生的兴趣和特长是什么,每个人都像流水线上的产品一样,经历了一套固定的培养模式,最终成为一件件毫无特色的产品。

而美国教育的核心并不是刻意去培养人才,而是在教育的过程中让学生发现自己的天赋和特长。所以,从学前教育开始,美国就强调给予学生充分的自由度,让他们去发展个人的兴趣爱好。在没有外力干扰的环境下,每个学生的天性可以得到最充分的发展。当每个人都知道自己的天赋时,他们就会全力以赴朝这个方向努力,同时社会各界也会为他们提供各类有针对性的帮助。所以,尽管美国绝大部分人的数学水平很差。但凡是真正愿意钻研数学的那一小部分人往往都会取得很大的成就。有相当一部分人获得了诺贝尔经济学奖或菲尔兹奖(被誉为数学界的诺贝尔奖)。而其他人糟糕的数学成绩也并不妨碍他们在其他领域取得成功。


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长久以来,中国很多学生和老师都有这样一种观念:中国学生的数学成绩比同龄的美国学生好很多,例如,中国小学生加、减、乘、除的混合运算已经学得滚瓜烂熟了,但同年级的美国学生连加减法还做得磕磕绊绊。中国很多中途去国外上学的中小学生也纷纷表示在国内学了几年数学之后,外国学校的数学课学起来很轻松。由此看来,中国的数学课确实比美国更难、更有深度,而中国学生在中学阶段的各类数学竞赛中的成绩也的确都非常辉煌。

然而奇怪的是,美国大学的数学教育却是全世界最顶尖的,相对于中国学生进入大学后普遍都变得默默无闻,此前表现平平的美国学生反而在科研领域异常活跃,使美国的科学技术在全世界保持领先地位,各种科技创新层出不穷。

美国的中小学教育那么粗浅、大学教育又如此尖端,美国人到底是如何跨越这中间巨大的鸿沟的呢?


美国学生的数学可以很难

其实,远隔大洋的中国人对美国的教育思维产生了很深的误会。并不是美国的数学课简单,只是美国并不要求所有的学生都掌握很深的数学知识,学校对不同的学生提供了不同难度的课程。美国中学的每门课程都分成四个等级,难度依次增加。数学基础比较差的学生只需要完成最低等级的课程就可以毕业了,例如马萨诸塞州对高中毕业生数学水平的最基本要求大概就是可以计算简单的三角函数,只相当于中国初中的水平。但即便这样,很多学生依然只能勉强地拿到毕业证。这种低要求的直接结果就是,美国绝大多数学生的数学能力都停留在很低级的水平。这也是国内普遍认为美国人数学不好的原因。

然而,对于那些真正有兴趣、愿意学习的美国学生来说,他们会去选择等级最高的课程——AP。AP是Advanced Placement的缩写,一般翻译成美国大学预修课程。它是由美国大学理事会提供的,将大学的课程提前搬到了高中的教室。美国高中的AP课程包括22个门类、37个学科,目前美国15000多所高中都已经开设了AP课程。高中生可以根据自己的兴趣和能力选修这些课程,课程结束后参加AP考试,达到一定的成绩后就可以获得大学的学分。

因此。对于这些好学的学生来说,他们不仅能学习中国学生在高中阶段的所有知识,还能学到很多国内没涉及的知识,而且学校对这些课程的要求是非常高的,必须要学得非常透彻。


中国对天才学生的教育很落后

由此看来,不是美国的数学课简单,只是我们对它的认识太过简单了。它对不热爱数学的学生只提供最基础的数学教育,但对热爱数学的天才却给予了最高端的数学教育。尽管这种教育模式在某种程度上导致了美国学生的平均数学水平比不上中国学生,但对于那些真正热爱数学的美国学生来说,他们所掌握的知识远远超过了同年龄段中国数学最好的学生。

为了最大程度地满足所有学生的需求,美国学校的班级通常会分成几个层次,那些从小就没有在数学上表现出很大兴趣及天赋的学生会被分到进度较慢的班级,而热爱数学的学生则被安排到一起学习。这样,数学天才可以学到高深的理论知识,同时基础较差的学生也不会因为无法理解教学内容而痛苦了。

反观中国的学校,学生几乎没有自主选择的空间.一个班上学生的能力参差不齐,但都必须按照相同的进度和难度要求来学习,为了照顾班上绝大多数学生的理解能力,老师通常会将讲课的节奏放慢、难度降低。这样固然保证了班上大部分学生都能取得很不错的成绩,然而,对于那些天赋异禀的学生来说,针对中等生的知识显然不能满足他们的需要,于是这些天才学生只能凭空耗费光阴。因此,即便是中国数学最好的中学生来到美国一流大学学习数学时,依然会觉得美国的数学很难。

可以说,中国的教育在实现了中国学生平均能力高于美国的同时,也制约了那些天才学生的发展,导致这些学生无法与美国的顶尖学生竞争。那么,中国为什么不能像美国那样为特殊的学生提供更有针对性的教育呢?


教育不是培养,而是发现

事实上,中国和美国采取不同的教育模式,其根本原因在于对教育的理解是不同的。中国的教育理念认为一个人必须接受教育才有可能成才,所谓“玉不琢,不成器”,这种理念直接导致了中国的学校普遍都以老师为主体,自上而下强制性地灌输特定的知识,很少去考虑每个学生的个性特点。这样,不论学生的兴趣和特长是什么,每个人都像流水线上的产品一样,经历了一套固定的培养模式,最终成为一件件毫无特色的产品。

而美国教育的核心并不是刻意去培养人才,而是在教育的过程中让学生发现自己的天赋和特长。所以,从学前教育开始,美国就强调给予学生充分的自由度,让他们去发展个人的兴趣爱好。在没有外力干扰的环境下,每个学生的天性可以得到最充分的发展。当每个人都知道自己的天赋时,他们就会全力以赴朝这个方向努力,同时社会各界也会为他们提供各类有针对性的帮助。所以,尽管美国绝大部分人的数学水平很差。但凡是真正愿意钻研数学的那一小部分人往往都会取得很大的成就。有相当一部分人获得了诺贝尔经济学奖或菲尔兹奖(被誉为数学界的诺贝尔奖)。而其他人糟糕的数学成绩也并不妨碍他们在其他领域取得成功。

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